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在李永樂老師的視頻中他說:

無窮級數 1-1+1-1+1-1+1-1.....是沒有意義的。

我認為不是,因為這個無窮級數還是有收斂到一個值的:

S = 1-1+1-1+1-1+1-1.....
S = 1-(1-1+1-1+1-1+1-1.....)
S = 1- (S)
S = 1/2

如果

S = -1+1-1+1-1+1-1+1.....
S = -1-(-1+1-1+1-1+1-1+1.....)
S = -1- (S)
S = -1/2

如果我的思考有錯,也請更正。
喜歡數列的也歡迎提供,懇請讓我蒐集!感恩。

經由網友的更正,由於此級數是發散級數,故計算級數是沒有意義的。透過解析延拓,可以推導黎曼函數的基礎定義。慢慢學習中。

 

 

π 的相關:

π=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11……)

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